線代.設(shè)A滿足 A平方-A-4I＝零矩陣證明 A-I A-2I 都可逆.其中I是單位矩陣
線代.設(shè)A滿足 A平方-A-4I＝零矩陣證明 A-I A-2I 都可逆.其中I是單位矩陣
數(shù)學(xué)人氣：173 ℃時間：2020-05-31 20:13:34
優(yōu)質(zhì)解答
A^2-A-4I=0,則有A^2-A=4I即有(A-I)A=4I于是(A-I)(1/4A)=I,所以(A-I)可逆且,(A-I)的逆矩陣是(1/4)A.由A^2-A-4I=0,得A^2-2A+A-2I=2I即（A-2I）A+(A-2I)=2I于是(A-2I)[1/2(A+I)]=I所以A-2I可逆,且A-2I的逆矩陣為1/2(A+I...
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