周長(zhǎng)為P的三角形中,最長(zhǎng)邊長(zhǎng)度m的取值為答案我知道為：p/3≤m＜p/2 麻煩解釋下2/p我的理解為周長(zhǎng)的一半

周長(zhǎng)為P的三角形中,最長(zhǎng)邊長(zhǎng)度m的取值為答案我知道為：p/3≤m＜p/2 麻煩解釋下2/p我的理解為周長(zhǎng)的一半
再解釋下p/3why小于m

數(shù)學(xué)人氣：887 ℃時(shí)間：2020-03-29 17:48:57

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)最長(zhǎng)邊為a,另外兩邊分別是b、c.
1、三角形兩邊之和大于第三邊,由于a最大,則此三角形只需要b＋c>a,即a＋b＋c>a＋a【不等式兩邊加上a】,即p>2a,a

2、又a≥b≥c【a是最長(zhǎng)邊】,即a≥b且a≥c,兩式相加,得：2a≥b＋c【兩邊加上a】,得：3a≥a＋b＋c,即a≥p/3.
從而有：p/3≤a

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