c=AB=8
sinB+sinA=5sinC/4
由正弦定理知b/2R+a/2R=5/4*c/2R
即a+b=5/4*c=5/4*8=10＞8=AB
即CA+CB＞8=AB
即C到A,B兩個定點(diǎn)距離和為定值10,且大于兩個定點(diǎn)AB的距離
即C的軌跡是橢圓,2a=10,2c=8,即a=5,c=4,b=根a²-c²=3
C的軌跡方程x²/25+y²/9=1
又A,B,C三點(diǎn)不共線
所以
C的軌跡方程x²/25+y²/9=1（x≠5或x≠-5）