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∴點C的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
∴頂點C的軌跡方程為
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故選B
在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=12sinC，則C的軌跡方程是（ ） A.x24+y212＝1 B.x24?y212＝1(x＜?2) C.x212?y24＝1 D.x212?y24＝1(y≠1)
在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=
sinC，則C的軌跡方程是（ ?。?br/>A.
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＝1
B.
?
＝1(x＜?2)
C.
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＝1
D.
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＝1(y≠1)
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數(shù)學人氣：976 ℃時間：2019-10-05 00:50:17
優(yōu)質解答
∵sinA-sinB=
sinC，由正弦定理得a-b=
c，即|CB|-|CA|=4＜8=|AB|，由雙曲線的定義可知
∴點C的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
∴頂點C的軌跡方程為
?
＝1(x＜?2)．
故選B
∴點C的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
∴頂點C的軌跡方程為
故選B
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