已知A(2,3),b(-1,-1)c(6,k),其中K為常數(shù),向量AB的摸等于向量AC的摸則向量AB與向量.
已知A(2,3),b(-1,-1)c(6,k),其中K為常數(shù),向量AB的摸等于向量AC的摸則向量AB與向量.
數(shù)學(xué)人氣：570 ℃時(shí)間：2020-04-26 14:43:56
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知,向量AB=(-1-2,-1-3)=(-3,-4) 向量AC=(6-2,k-3)=(4,k-3) 又有：|向量AB|=|向量AC|,則有3*3+4*4=4*4+(k-3)*(k-3) 即可求得：k=0或者6 當(dāng)k=0時(shí),向量AC=(4,-3),則可知,向量AC*向量AB=(4,-3)*(-3,-4)=0,即有向量AC與向量AB垂直.當(dāng)k=6時(shí),向量AC=(4,3),則可知,向量AC與向量AB之間的角度a有這樣的關(guān)系：cosa=AC*AB/(|AC|*|AB|)=(4,3)*(-3,-4)/5*5=-24/25 即它們之間的角度為a=arccos(-24/25)
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