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  • 已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函數(shù)f(x)=(m+n)·m.(1)求f(x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間

    已知向量m=(sinx,1),向量n=(√3cosx,1/2),函數(shù)f(x)=(m+n)·m.(1)求f(x)的最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間
    (2)已知a,b,c,分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,A為銳角,a=2√3,c=4,且f(A)是函數(shù)f(x)在【0,π/2】上的最大值,求△ABC的面積S
    數(shù)學(xué)人氣:401 ℃時(shí)間:2019-08-18 22:09:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)
    = (m+n).n
    = (sinx+√3cosx)sinx + (3/2)
    = (sinx)^2 + √3/2sin2x + 3/2
    = (1-cos2x)/2+ √3/2sin2x + 3/2
    =-cos2x/2 + √3/2sin2x + 2
    = sin(2x-30°) + 2
    最小正周期 = 90°
    單調(diào)遞增區(qū)間:
    360°k -90°
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