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  • 某水庫一共有10個(gè)泄洪閘,在汛期,水庫水文站觀測(cè),水庫水位已經(jīng)超過安全線,但上游的河水仍以一個(gè)不變的速度流入水庫,水文工作者記錄:上午打開一個(gè)泄洪閘,經(jīng)過2小時(shí)水位上漲了0.06米;經(jīng)過4小時(shí)水位下降了0.2米,此時(shí)水位仍超過安全線1.3米

    某水庫一共有10個(gè)泄洪閘,在汛期,水庫水文站觀測(cè),水庫水位已經(jīng)超過安全線,但上游的河水仍以一個(gè)不變的速度流入水庫,水文工作者記錄:上午打開一個(gè)泄洪閘,經(jīng)過2小時(shí)水位上漲了0.06米;經(jīng)過4小時(shí)水位下降了0.2米,此時(shí)水位仍超過安全線1.3米.
    (1)如果不打開泄洪閘,河水的流入每小時(shí)可使水位上升多少米?如果打開泄洪閘,泄洪閘每個(gè)閘門可使水位每小時(shí)下降多少米?
    (2)在上述情況下,如果打開2個(gè)泄洪閘,使最后一共打開5個(gè)泄洪閘,至少還需要經(jīng)過幾小時(shí)水位才能不超過安全線?
    (3)如果防汛指揮部要求用不超過6小時(shí)的時(shí)間使水位降到安全線,一共至少應(yīng)打開幾個(gè)泄洪閘?
    "經(jīng)過4小時(shí)水位下降了0.2米"加一句“下午再打開兩個(gè)泄洪閘”
    數(shù)學(xué)人氣:518 ℃時(shí)間:2020-02-06 08:43:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)如果不打開泄洪閘,河水的流入每小時(shí)可使水位上升x米,如果打開泄洪閘,泄洪閘每個(gè)閘門可使水位每小時(shí)下降y米
    2×(x-y)=0.06
    4×(2y-x)=0.1
    化簡(jiǎn)為
    x-y=0.03
    2y-x=0.025
    相加得y=0.055,代回得x=0.085
    (2)讀不懂~不過漲水速度與泄水速度都已求出
    根據(jù)水位下降高度大于1.5米可以列出不等式求解~自己完成
    (3)設(shè)至少打開n個(gè)泄洪閘
    現(xiàn)在水位深為:1.3+0.2=1.5米,有不等式
    6×(0.055n-0.085)>=1.5
    0.33n-0.51>=1.5
    0.33n>=2.01
    n>=6.09
    n是整數(shù),所以n的最小值是7
    即至少打開7個(gè)閘口才能在6小時(shí)內(nèi)使水位降到安全線
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