2010年10月11日上午11時(shí)32分,在北京航天飛行控制中心的精確控制下,“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星成功實(shí)施第三次近月制動(dòng),順利進(jìn)入軌道高度為100公里的圓形環(huán)月工作軌道.已知“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)動(dòng)的周期約為118分鐘,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比約為220:1.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出地球?qū)Α版隙鸲?hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)動(dòng)時(shí)的萬有引力與此時(shí)月球?qū)λ娜f有引力的比值約為( )
A. 2
B. 0.2
C. 2×10-2
D. 2×10-3
設(shè)地球和月球?qū)Α版隙鸲?hào)”衛(wèi)星的引力分別為F
1和F
2.已知r
月衛(wèi)=100km=10
5m,T
月衛(wèi)=118min=7080s,由于月球距離r
月地遠(yuǎn)大于r
月衛(wèi),則地球與“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的距離r
月衛(wèi)≈r
地月=220r
月衛(wèi).
對(duì)于月球,有 G
=m月,T月≈30天=30×24×3600s,r
月地=220r
月衛(wèi)=220×10
5m,G=6.67×10
-11N?kg
2/m
2,解得,M
地≈6×10
24kg
對(duì)于衛(wèi)星,有 F
1=G
,F(xiàn)
2=m
月,
則得,
=
,代入解得,
≈2×10
-3.
故選D