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  • 2010年10月11日上午11時(shí)32分,在北京航天飛行控制中心的精確控制下,“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星成功實(shí)施第三次近月制動(dòng),順利進(jìn)入軌道高度為100公里的圓形環(huán)月工作軌道.已知“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月

    2010年10月11日上午11時(shí)32分,在北京航天飛行控制中心的精確控制下,“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星成功實(shí)施第三次近月制動(dòng),順利進(jìn)入軌道高度為100公里的圓形環(huán)月工作軌道.已知“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)動(dòng)的周期約為118分鐘,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比約為220:1.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出地球?qū)Α版隙鸲?hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)動(dòng)時(shí)的萬有引力與此時(shí)月球?qū)λ娜f有引力的比值約為(  )
    A. 2
    B. 0.2
    C. 2×10-2
    D. 2×10-3
    物理人氣:717 ℃時(shí)間:2020-06-03 02:32:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)地球和月球?qū)Α版隙鸲?hào)”衛(wèi)星的引力分別為F1和F2.已知r月衛(wèi)=100km=105m,T月衛(wèi)=118min=7080s,由于月球距離r月地遠(yuǎn)大于r月衛(wèi),則地球與“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的距離r月衛(wèi)≈r地月=220r月衛(wèi)
    對(duì)于月球,有  G
    Mm
    r2月地
    m
    4π2r月地
    T2月
    ,T月≈30天=30×24×3600s,r月地=220r月衛(wèi)=220×105m,G=6.67×10-11N?kg2/m2,解得,M≈6×1024kg
    對(duì)于衛(wèi)星,有  F1=G
    Mm
    r2地月
    ,F(xiàn)2=m
    4π2r月衛(wèi)
    T2月衛(wèi)

     則得,
    F1
    F2
    =
    M
    T2月衛(wèi)
    r2地月
    ?4π2r月衛(wèi)
    ,代入解得,
    F1
    F2
    ≈2×10-3
    故選D
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