是個(gè)近似公式
推導(dǎo)如下：
自己畫圖,設(shè)A是擺線與鉛垂線的夾角,擺長L,小球質(zhì)量m,重力加速度g,則
ma=m*g*sinA
當(dāng)A很小時(shí)(趨于0),sinA約等與A
m*a=m*g*A……（1）
（1）式對應(yīng)的微分方程是一個(gè)二階常微分方程,其解
s=C1*sin[sqrt(g/L)*A+B]+C2 (S表示離中心位置的位移,C1,C2,B,由初始條確定)
所以周期
T=2*pi/(sqrt(g/L))=2*pi*sqrt(l/g)
正如樓上所說,這是單擺的周期公式,它是擺角很?。ㄐ∮?度,現(xiàn)在書說小于10度）時(shí)推導(dǎo)得到的公式.
鐘擺的周期公式是精確的還是近似的
鐘擺的周期公式是精確的還是近似的
t=2π根號（l/g）
這個(gè)公式是準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來的公式嗎（只要是鐘擺,無論擺動什么角度都符合這個(gè)公式）?
還是只是個(gè)近似的公式（只是把鐘擺小角度擺動時(shí)看成簡諧運(yùn)動,這個(gè)公式才近似符合）?
可以的話，請簡單說一下這個(gè)周期公式推導(dǎo)的思路
t=2π根號（l/g）
這個(gè)公式是準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)推導(dǎo)出來的公式嗎（只要是鐘擺,無論擺動什么角度都符合這個(gè)公式）?
還是只是個(gè)近似的公式（只是把鐘擺小角度擺動時(shí)看成簡諧運(yùn)動,這個(gè)公式才近似符合）?
可以的話，請簡單說一下這個(gè)周期公式推導(dǎo)的思路
數(shù)學(xué)人氣：477 ℃時(shí)間：2020-03-29 20:27:20
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