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  • 已知二次函數(shù)F(x)=ax²+bx+c的系數(shù)a、b、c都是整數(shù),并且f(19)=f(99)=1999,丨c丨<1000,則c=

    已知二次函數(shù)F(x)=ax²+bx+c的系數(shù)a、b、c都是整數(shù),并且f(19)=f(99)=1999,丨c丨<1000,則c=
    數(shù)學(xué)人氣:112 ℃時間:2019-11-24 10:02:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)你可以認(rèn)為就是你熟悉的y就可以了!
    1999=19^2a+19b+c
    1999=99^2a+99b+c
    (99^2-19^2)a+(99-19)b=0
    (99+19)a+b=0
    b=-118a
    1999=19^2a-19*118a+c
    c=1999+1881a
    |c|=|1999+1881a|<1000
    -1000<1999+1881a<1000
    -2999<1881a<-999
    因?yàn)閍是整數(shù)
    所以a=-1
    所以b=-118a=118
    1999=-19^2+118*19+c
    c=118
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