如圖所示，在坡度一定的山坡A處測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測(cè)得C對(duì)于山坡的斜度為45°，若CD=50米，山坡對(duì)于地平面的坡角為θ，則cosθ=
如圖所示，在坡度一定的山坡A處測(cè)得山頂上一建筑物CD的頂端C對(duì)于山坡的斜度為15°，向山頂前進(jìn)100米到達(dá)B處，又測(cè)得C對(duì)于山坡的斜度為45°，若CD=50米，山坡對(duì)于地平面的坡角為θ，則cosθ=（ ?。?br/>
A.
B. 2-
C.
-1
D.
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠CBD=45°，∴∠ACB=30°，
在△ABC中，由正弦定理，得
=，即
=，
解得BC=50（
-），
在△BCD中，由正弦定理，得
=，即
=
，
∴sin∠BDC=
-1，及sin（θ+90°）=
-1，
∴cosθ=
-1，
故選C．
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