y=f（x）是R上的減函數(shù)，且y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，-1），
所以|f（x）|＜1的解集是 {x|0＜x＜3}，
不等式|f（x+1）|＜1對(duì)應(yīng)函數(shù)y=|f（x+1）|的圖象可以看作y=|f（x）|的圖象向左平移1個(gè)單位得到的，
則不等式|f（x+1）|＜1的解集為：{x|-1＜x＜2}，
故答案為：（-1，2）．
y=f（x）是R上的減函數(shù)，且y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）|＜1的解集為_(kāi)．
y=f（x）是R上的減函數(shù)，且y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）和B（3，-1），則不等式|f（x+1）|＜1的解集為_(kāi)_____．
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