首先判斷：這兩個質(zhì)數(shù)中必沒有2（代入2可得）.因此擴(kuò)大范圍,求滿足條件的奇數(shù),并在奇數(shù)中篩選質(zhì)數(shù)解即可.
設(shè)此兩數(shù)（質(zhì)數(shù),不為2,必是奇數(shù)）分別為2X+1,2Y+1（X、Y是大于0的整數(shù)）,有：
2（2X+1） + 3(2Y+1) = 103
即
2X + 3Y = 49
X = (49 - 3Y)/2
顯然,Y是大于等于1的奇數(shù).代入Y = 1、3、5、……15,分別解得X,并求得對應(yīng)的數(shù)判斷是否質(zhì)數(shù),具體如下：
Y = 1, X = 23 ,兩數(shù)是3、47
Y = 3, X = 20 ,兩數(shù)是7、41
Y = 5, X = 17 ,兩數(shù)是11、35（不符）
Y = 7, X = 14 ,兩數(shù)是15、29（不符）
Y = 9, X = 11 ,兩數(shù)是19、23
Y = 11, X = 8 ,兩數(shù)是23、17
Y = 13, X = 5 ,兩數(shù)是27、11（不符）
Y = 15, X = 2 ,兩數(shù)是31、5
剩余5組可行解.
5×2 + 31×3 = 103
17×2 + 23×3 = 103
23×2 + 19×3 = 103
41×2 + 7×3 = 103
47×2 + 3×3 = 103