在數(shù)軸上選取1,以0-1為底向上畫一個單位,連接所畫線的另一個端點與坐標(biāo)原點0.此時得到一個兩邊為1的直角三角形,由勾股定理得斜邊長為根號2.用圓規(guī)截取此段長度,以0為圓心,以此段長度為半徑畫圈,和數(shù)軸相交.因為交點到原點的距離與剛才截取的距離是相等的,所以這段也長根號2.又因為根號8等于2倍的根號二,所以,截此段的長度向右畫圈,和數(shù)軸又有一個交點!這點就是根號2加根號2就是2倍的根號2就是根號8了.


至于-根號2嘛,學(xué)著怎么畫根號2的再向左邊找與數(shù)軸的交點,就是-根號2.


根號三就是再畫一個橫邊為2,豎邊為1的直角三角形,取其斜邊的長為半徑,再以圓點為圓心畫圈.找交點就是了.樓主的理解能力一定很強的吧.我不附圖也一定能看懂的,不過我還是來附張圖：
嗯。
兩個根號2就是根號8呢。