大一微積分的問題
大一微積分的問題
設(shè)函數(shù)F(x)的定義域?yàn)镈={x│x∈R,x≠0且x≠1}且滿足F(x)+F((x-1)/x)=1+x
求F(x)
答案是F(x)=(x^3-x^2-1)/(2x(x-1)),怎么解
設(shè)函數(shù)F(x)的定義域?yàn)镈={x│x∈R,x≠0且x≠1}且滿足F(x)+F((x-1)/x)=1+x
求F(x)
答案是F(x)=(x^3-x^2-1)/(2x(x-1)),怎么解
數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時(shí)間：2020-04-10 17:15:58
優(yōu)質(zhì)解答
F(x)+F((x-1)/x)=1+x 記為方程1用(x-1)/x替代x,得到F((x-1)/x)+F((-1)/(x-1))=1+(x-1)/x 記為方程2用(-1)/(x-1)替代方程1中的x,得到F((-1)/(x-1))+F(x)=1+(-1)/(x-1) 記為方程3三個(gè)方程,三個(gè)未知數(shù)F(x)、F((x-1)/x)...
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