x³-4x²-x+4
說一種比較常用的方法吧,雖然這道題用這個有簡單問題復雜化的嫌疑.
可以先試探一下,當x=1時,x³-4x²-x+4=1-4-1+4=0,則x=1是方程x³-4x²-x+4=0的一個根,也就是說方程可以寫作(x-1)(ax²+bx+c)=0的形式,那么(x-1)是x³-4x²-x+4的一個因式,故：
x³-4x²-x+4
=x²(x-1)-3x²+3x-4x+4
=x²(x-1)-3x(x-1)-4(x-1)
=(x-1)(x²-3x-4)
=(x-1)(x+1)(x-4)