一元三次方程能用韋達定理,所有的一元方程都能用.韋達定理推廣的證明設(shè)X1，X2，……，xn是一元n次方程∑AiXi =0的n個解。 則有：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=0 所以：An(x-x1)(x-x2)……(x-xn)=∑AiXi　（在打開(x-x1)(x-x2)……(x-xn)時最好用乘法原理） 通過系數(shù)對比可得： A（n-1）=-An(∑xi) A（n-2）=An(∑xixi) … A0=[(-1) ]×An×ΠXi 所以：∑Xi=[(-1) ]×A(n-1)/A(n) ∑XiXj=[(-1) ]×A(n-2)/A(n) … ΠXi=[(-1) ]×A(0)/A(n) 其中∑是求和，Π是求積。