設(shè)x=it,則
∫sqrt(a^2+x^2)dx
=i∫sqrt(a^2-t^2)dt
=i((1/2)tsqrt(a^2-t^2)+(a^2/2)arcsin(t/a)+C)
=(1/2)itsqrt(a^2-t^2)+i(a^2/2)arcsin(t/a)+C
=(1/2)xsqrt(a^2+x^2)+i(a^2/2)arcsin(-ix/a)+C
=(1/2)xsqrt(a^2+x^2)+(a^2/2)ln(-y+sqrt((x/a)^2+1))
∫sqr(a^2+x^2)dx
∫sqr(a^2+x^2)dx
數(shù)學人氣：796 ℃時間：2020-03-21 00:44:50
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