解不等式：2^3x-2^x

數(shù)學(xué)人氣：696 ℃時(shí)間：2020-05-08 06:47:28

優(yōu)質(zhì)解答

2^3x-2^x(2^x)^3-2^x2^x(2^2x-1)2^x>0
所以2^2x-1(2^2x-1)(1+a/2^2x)<0
2^2x(2^2x-1)(2^2x+a)<0
2^2x>0
所以(2^2x-1)(2^2x+a)<0
若-a<=0,a>0,則-a<2^2x<1,即0<2^2x<1=2^0
2x<0
x<0
若0<-a<1,-1log2(-a)<2x<0
[log2(-a)]/2若-a=1,a=-1,則(2^2x-1)^2<0,不成立
無(wú)解
若-a>1,a<-1,則1<2^2x<-a
0<2x0x^(lgx+2)=1000
兩邊取常用對(duì)數(shù)
lgx^(lgx+2)=lg1000
(lgx+2)*lgx=3
(lgx)^2+2(lgx)-3=0
(lgx-1)(lgx+3)=0
lgx=1,lgx=-3
x=10,x=10^(-3)=1/1000