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  • 數(shù)學題,五個教師分到3所學校,每個學校最少一人,有90種分法,怎么算?注意5個教師是有差別的,簡單乘法不行,我認為當分為3 1 1時,C 5 3乘以A3 3等于60種,加上2 2 1時,C5 2乘以C3 2除以A2 2乘以A3 3等于90,

    數(shù)學題,五個教師分到3所學校,每個學校最少一人,有90種分法,怎么算?注意5個教師是有差別的,簡單乘法不行,我認為當分為3 1 1時,C 5 3乘以A3 3等于60種,加上2 2 1時,C5 2乘以C3 2除以A2 2乘以A3 3等于90,加起來150?哪里錯了?
    數(shù)學人氣:763 ℃時間:2020-04-17 20:03:30
    優(yōu)質解答
    問:五個人分配到三個工廠,每個工廠至少一人,有多少種分法?
    答:五個人到A,B,C三個工廠,共3×3×3×3×3=243種,這里面包含有工廠沒有人去,假設只有A,B兩個廠有人的情況:a、一個廠1人,一個廠4人,b、一個廠2人,一個廠3人,其中,a共C(5,1)×2=10種,b共C(5,2)×2=20種,所以去A,B兩個場的人有30種,同理,有B,C兩個廠,有A,C兩個場,共30×3=90種.五個人全在一個工廠,共3種,所以,有工廠沒有人去的方法,即不符合條件的分法數(shù):90+3=93種.
    故:243-93=150種.
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