在瀝青鋪設(shè)的高速公路上，汽車的設(shè)計(jì)時(shí)速是108km/h．若汽車在這種路面上行駛時(shí)，輪胎與地面的最大靜摩擦力等于車重的0.6．（取g=10m/s2） 求：
（1）如果汽車在這種高速路上水平轉(zhuǎn)彎，假設(shè)彎道的路面是水平的且拐彎時(shí)不產(chǎn)生橫向滑動(dòng)，則其彎道的最小半徑應(yīng)是多少？
（2）此高速路上有一圓弧形的拱形立交橋，要使汽車能夠不離開地面安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑應(yīng)滿足什么條件？
（1）汽車在水平路面上拐彎，可視為汽車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力是車與路面間的靜摩擦力，有：
m
≤F
m=0.6mg
由速度v=108km/h=30m/s，得到半徑：
r≥
=
m=150m；
（2）汽車過拱橋，看作在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，有：
m
=mg-N
為了保證安全，車隊(duì)路面的壓力N必須滿足：
N≥0
有：m
≤mg，則R≥90m，即這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是90m．
答：（1）如果汽車在這種高速路的水平彎道上拐彎，假設(shè)彎道的路面是水平的，拐彎時(shí)不產(chǎn)生橫向滑動(dòng)．其彎道的最小半徑是150m．
（2）如果高速路上設(shè)計(jì)了圓弧拱橋做立交橋，要使汽車能夠不離開地面安全通過圓弧拱橋，這個(gè)圓弧拱橋的半徑至少是90m．