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  • 你能算出333……333(共有2006個(gè)3)*666……666(共有2006個(gè)6)的積的各位數(shù)字之和是多少嗎?

    你能算出333……333(共有2006個(gè)3)*666……666(共有2006個(gè)6)的積的各位數(shù)字之和是多少嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:848 ℃時(shí)間:2020-05-19 00:25:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    各位數(shù)字之和是18054.
    333……333(共有2006個(gè)3)*666……666(共有2006個(gè)6)
    =111……111(共有2006個(gè)1)*111……111(共有2006個(gè)1)*18
    對(duì)該形式的乘積,注意到:
    1*1*18 = 18,各位數(shù)字之和=9*1
    11*11*18 = 2178,各位數(shù)字之和=18=9*2
    111*111*18 = 221778,各位數(shù)字之和=27=9*3
    1111*1111*18 = 22217778,各位數(shù)字之和=36=9*4
    …………
    111……111(共有2006個(gè)1)*111……111(共有2006個(gè)1)*18 =
    222……2221777……7778(共有2005個(gè)2、7),
    各位數(shù)字之和= 9 * 2006 = 18054
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