十個不同顏色彩球中有三個紅色球,任意抓其中五個,其中能抓到一個紅球的概率是多少?

數(shù)學人氣：265 ℃時間：2020-02-01 02:12:05

優(yōu)質解答

任意抓其中五個,能抓到至少一個紅球的概率是
1-C(7,3)/C(10,3)=1-7*6*5/(10*9*8)=1-7/24=17/24
任意抓其中五個,恰抓到一個紅球的概率是
C(3,1)*C(7,2)/C(10,3)=3*21/120=21/40
或 3/10*7/9*6/8*3=21/40其中C(7,3)表示什么？為什么等于7*6*5?C(7,3) 是7取3的組合數(shù)C(7,3)=(7*6*5)/(1*2*3)C(10,3)=(10*9*8)/(1*2*3)C(7,3)/C(10,3)=[(7*6*5)/(1*2*3)]÷[(10*9*8)/(1*2*3)]=7*6*5/(10*9*8)C(7,3)/C(10,3)=P(7,3)/P(10,3)=7*6*5/(10*9*8)