抱歉根號我打不上,過程很完整,你再算算數(shù),就可以了
（1）由題意知A（-2 5 ,0）B（0,5 ）,
∴OA=2 5 ,OB= 5 ,
∴AB= (2 5 )2+( 5 )2 =5,
∵OD⊥AB,
∴1 2 OA•OB=1 2 AB•OD,
∴OD=2 5 × 5 5 =2．
過點D作DH⊥x軸于點H．（如圖1）
∵∠BAO+∠ADH=∠ODH+∠ADH=90°,
∴∠ODH=∠BAO,
∴tan∠ODH=tan∠BAO=1 2 ,
∴DH=2OH．
設(shè)OH=a,則DH=2a．
∴a2+4a2=4,
∴a=2 5 5 ．
∴OH=2 5 5 ,DH=4 5 5 ．
∴D（-2 5 5 ,4 5 5 ）；
（2）設(shè)DE與y軸交于點M．（如圖2）
∵四邊形DFB′G是平行四邊形,
∴DF∥B′G,
∴∠1=∠A′．
又∵∠AOD+∠2=∠AOD+∠OAD=90°,
∴∠BAO=∠2．
∵∠BAO=∠A′,
∴∠1=∠2,
∴DM=OM．（1分）
∵∠3+∠1=90°,∠4+∠2=90°,
∴∠3=∠4,
∴BM=DM,
∴BM=OM,
∴點M是OB中點,
∴M（0,5 2 ）．
設(shè)線段DE所在直線解析式為y=kx+b．
把M（0,5 2 ）D（-2 5 5 ,4 5 5 ）代入y=kx+b,
得 5 2 =b 4 5 5 =-2 5 5 k+b ,解得 k=-3 4 b= 5 2 ．
∴線段DE所在直線的解析式為y=-3 4 x+ 5 2 ；
（3）設(shè)直線A′B′交x軸于點N,（如圖3）過點A′作A′K⊥x軸于點K．
∵∠AOD=∠A′OK,∠ADO=∠A′KO=90°,OA=OA′=2 5 ,
∴△AOD≌△A′OK,
∴OK=2,
∴A′K=4,
∴A′（-2,4）．
過點B′作B′T⊥y軸于點T,同理△OBD≌△B′OT,
∴B′（2,1）．
設(shè)直線A’B’的解析式為y=k1x+b1．
則 1=2k1+b1 4=-2k1+b1 ,解得 k1=-3 4 b1=5 2 ．
∴直線A′B′的解析式為y=-3 4 x+5 2 ．
∴N（10 3 ,0）,
∴KN=16 3 ,
∴A’N= A′K2+KN2 =20 3 ．
當(dāng)E點在N點左側(cè)點E1位置時,過點E1作E1Q1⊥A’N于點Q1．
∵tan∠A’NK=A′K KN =3 4 ,
∴設(shè)E1Q1=3m,則Q1N=4m．
又∵tan∠E1A’B’=1 8 ,
∴A’Q1=24m,
∴28m=20 3 ,
∴m=5 21 ,
∴E1N=25 21 ,
∴OE1=ON-E1N=15 7 ,此時t=15 7 ．
過點E1作E1S1⊥A’O于點S1．
∵sin∠E1OS1=sin∠A′OK,
∴E1S1 OE1 =A′K OA′ ,
∴E1S1=4 2 5 ×15 7 =6 5 7 ．
∵⊙E的半徑為2 5 ,而6 5 7 ＜2 5 ,
∴⊙E1與直線A’O相交．
當(dāng)E點在N點右側(cè)點E2位置時,
過點E2作E2Q2⊥A′N于點Q2．
同理OE2=5,此時t=5．
過點E2作E2S2⊥A′O于點S2．
同理E2S2=4 2 5 ×5=2 5 ．
∵⊙E的半徑為2 5 ,
∴⊙E2與直線A′O相切．
∴當(dāng)t=15 7 或t=5時,tan∠EA′B′=1 8 ；
當(dāng)t=15 7 時直線A′O與⊙E相交,當(dāng)t=5時直線A′O與⊙E相切．