起初每輛汽車乘22人,結(jié)果剩下一人未上車；如果有一輛汽車空車開(kāi)走,那么所有旅客正好能平均分乘到其它各車上．已知每輛汽車最多只能容納32人,求起初有多少輛汽車?有多少旅客?

設(shè)起初有汽車x輛,旅客 22x+1 人,后來(lái)每輛車乘客k人,依題意,得
22x+1 = k（x-1）
即 22x+1 = kx-k
得 x = (k+1)/(k-22)
由于 x,k都是整數(shù),而
(k+1)/(k-22)
=(k-22+23)/(k-22)
=1+23/(k-22)
所以 k=45,x=2 或者 k=23,x=24
每輛汽車最多只能容納32人,所以選擇 k=23,x=24
即起初有 24輛車,共有旅客 24×22+1 = 529（人）
從兩個(gè)重量分別為m千克和n千克,且含銅量百分?jǐn)?shù)不同的合金上,切下重量相等的2塊,把所切下的每一塊和另一種合金和在一起熔煉后,兩者含銅百分?jǐn)?shù)相等.問(wèn)切下的重量是多少千克?

設(shè)m千克和n千克的銅塊含銅百分?jǐn)?shù)分別為 a和b,切下的重量為 x千克,依題意,得
(a(m-x) + bx) /m = (b(n-x) + ax) /n
解之, amn-anx+bnx = bmn-bmx+amx
即 amn-(a-b)nx = bmn+(a-b)mx
得x =mn / [2(m+n)]
所以,切下的重量是 mn / [2(m+n)] 千克
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