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  • 3.已知a是正整數(shù),如果要使72a是個(gè)完全平方數(shù),那么a的最小值是( ).將1、2、3…n分為兩組,使得每組中

    3.已知a是正整數(shù),如果要使72a是個(gè)完全平方數(shù),那么a的最小值是( ).將1、2、3…n分為兩組,使得每組中
    3.已知a是正整數(shù),如果要使72a是個(gè)完全平方數(shù),那么a的最小值是( ).
    將1、2、3…n分為兩組,使得每組中任意兩個(gè)不同的數(shù)相加,和都不是平方數(shù),能這樣分組的n最大是( ).
    數(shù)學(xué)人氣:700 ℃時(shí)間:2020-06-06 01:56:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    ①A最小為2.
    72×A是完全平方數(shù),則根據(jù)72=2^3×3^2,將奇數(shù)冪次補(bǔ)足,有72×2=2^4×3^2=4^2×3^2=12^2.A最小是2.
    ②N最大為14.
    1到14可且僅可分為兩組(1 2 4 6 9 11 13)、(3 5 7 8 10 12 14)滿足題意,再添加15的話無(wú)法放入其中任何一組.這題得一步一步來(lái)
    一、顯然1、3不能放在同一組:
    A組:1
    B組:3
    待定:2、4
    二、到5時(shí),5顯然不能與4在一組,6不能與3在一組,7不能與2一組:
    A組:1、6
    B組:3
    待定A:4
    待定B:5
    待定a:2
    待定b:7
    三、8不能與1一組、9不能與7一組、10不能與6一組、11不能與5一組、12不能與4一組、13不能與3一組、14不能與2一組:
    A組:1、6、13
    B組:3、8、10
    待定A:4、11
    待定B:5、12
    待定a:2、9
    待定b:7、14
    四、15不能與1一組、不能與10一組,因此無(wú)法歸入A、B任何一組中,到此為止.
    將上述分組整合,并注意11、14不在一組,12、13不在一組:
    A組:1、6、13
    B組:3、8、10
    待定A:2、4、9、11
    待定B:5、7、12、14
    即有確定分組方案:
    A + 待定A、B + 待定B :
    (1、2、4、6、9、11、13)、(3、5、7、8、10、12、14)
    ③樓主你這樣追問(wèn)的習(xí)慣不好,還是多開新提問(wèn)吧.之前答你的很難再回頭看有沒有追問(wèn).
    s(千米)與時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系( S = 40T - 2 ),t的定義域?yàn)椋ā?.75,﹢∞) ).
    S = 28 + (T - 45/60)*40 = 40T - 2
    T的定義域?yàn)門≥45/60,即T≥0.75
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