已知連續(xù)2008個正整數(shù)的和是一個完全平方數(shù)，則其中最大的數(shù)的最小值是_．
已知連續(xù)2008個正整數(shù)的和是一個完全平方數(shù)，則其中最大的數(shù)的最小值是______．
數(shù)學人氣：557 ℃時間：2019-08-22 09:24:20
優(yōu)質(zhì)解答
設連續(xù)2008個正整數(shù)中最小的數(shù)是m，則m+（m+1）+…+（m+2007）=（2m+2007）×2008÷2=2008m+2007×1004如果這2008個正整數(shù)的和是一個完全平方數(shù)，則存在正整數(shù)n有2008m+2007×1004=n2由于上式左邊能被1004整除，故n2...
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