要說(shuō)到幾何,大多數(shù)人便會(huì)想到運(yùn)用并流傳了幾千年的歐式幾何,這是毋庸置疑的.歐式幾何在我們的生活中運(yùn)用太廣泛了.從我們開(kāi)始接觸幾何問(wèn)題,和我們生活中所接觸到的一些幾何問(wèn)題大部分都是歐式幾何.歐式幾何是幾何學(xué)的一門分科.又稱歐幾里德幾何.公元前3世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德把人們公認(rèn)的一些幾何知識(shí)作為定義和公理,在此基礎(chǔ)上研究圖形的性質(zhì),推導(dǎo)出一系列定理,組成演繹體系,寫(xiě)出《幾何原本》,形成了歐氏幾何.歐式幾何的傳統(tǒng)描述是一個(gè)公理系統(tǒng),通過(guò)有限的公理來(lái)證明所有的“真命題”.歐式幾何共有五條公理,其中前四個(gè)都是可以通過(guò)各種方法來(lái)證明的,并被眾人接受.唯有公理5使許多人不能被理解所接受 .于是由此問(wèn)題,我們又有了一個(gè)巨大的發(fā)現(xiàn),也是人類歷史上的重大轉(zhuǎn)變.那就是非歐幾何的出現(xiàn).歐式幾何所能解決的只限于平面,從而偉大的第五公理就這樣在非歐幾何中得證.
1826年2月23日,羅巴切夫斯基于喀山大學(xué)物理數(shù)學(xué)系學(xué)術(shù)會(huì)議上,宣讀了他的第一篇關(guān)于非歐幾何的論文：《幾何學(xué)原理及平行線定理嚴(yán)格證明的摘要》.這篇首創(chuàng)性論文的問(wèn)世,標(biāo)志著非歐幾何的誕生.
它不僅僅是解決了人們長(zhǎng)達(dá)兩千多年的關(guān)于“平行線理論”的討論.非歐幾何更是人類認(rèn)識(shí)史上一個(gè)富有創(chuàng)造性的偉大成果,它的創(chuàng)立,不僅帶來(lái)了近百年來(lái)數(shù)學(xué)的巨大進(jìn)步,而且對(duì)現(xiàn)代物理學(xué)、天文學(xué)以及人類時(shí)空觀念的變革都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響.