設四面體ABCD中,AB=x,其他各棱長為1,取AB中點E,連CE,DE,則
AB⊥CE,AB⊥DE,
∴AB⊥平面CDE.
CE=DE=√[1-(x/2)^],
△CDE的邊CD上的高h=√[CE^-(CD/2)^]=√[3/4-x^/4],
∴V=f(x)=(1/3)S△CDE*AB
=(1/6)x√（3/4-x^/4)
=(1/12)√[x^(3-x^)]
=(1/12)√[9/4-(x^-3/2)^],
∴f(x)的增區(qū)間為（0,√6/2）,減區(qū)間為（√6/2,√3）.