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方程cos(2x+π6)=13(x∈[0,2π])的實數(shù)解的個數(shù)是( ?。?A.1 B.2 C.3 D.4
方程cos(2x+
π
6
)=
1
3
(x∈[0,2π])的實數(shù)解的個數(shù)是( ?。?br/>A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
數(shù)學(xué)
人氣:890 ℃
時間:2020-04-12 14:57:11
優(yōu)質(zhì)解答
∵x∈[0,2π],
∴2x+
π
6
∈[
π
6
,
25π
6
],
在同一坐標(biāo)系中作出余弦函數(shù)的y=cos(2x+
π
6
)與直線y=
1
3
的圖象,
由圖可知余弦函數(shù)的y=cos(2x+
π
6
)與直線y=
1
3
在x∈[0,2π]內(nèi)有四個交點,即方程cos(2x+
π
6
)=
1
3
(x∈[0,2π])的實數(shù)解的個數(shù)是4個.
故選D.
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