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  • 方程cos(2x+π6)=13(x∈[0,2π])的實數(shù)解的個數(shù)是( ?。?A.1 B.2 C.3 D.4

    方程cos(2x+
    π
    6
    )=
    1
    3
    (x∈[0,2π])的實數(shù)解的個數(shù)是( ?。?br/>A. 1
    B. 2
    C. 3
    D. 4
    數(shù)學(xué)人氣:890 ℃時間:2020-04-12 14:57:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x∈[0,2π],
    ∴2x+
    π
    6
    ∈[
    π
    6
    25π
    6
    ],
    在同一坐標(biāo)系中作出余弦函數(shù)的y=cos(2x+
    π
    6
    )與直線y=
    1
    3
    的圖象,

    由圖可知余弦函數(shù)的y=cos(2x+
    π
    6
    )與直線y=
    1
    3
    在x∈[0,2π]內(nèi)有四個交點,即方程cos(2x+
    π
    6
    )=
    1
    3
    (x∈[0,2π])的實數(shù)解的個數(shù)是4個.
    故選D.
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