已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn＝1/6(an+1)(an+2)，并且a2，a4，a9成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=（-1）n+1anan+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求T2n．

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，它的前n項(xiàng)和S_n滿足Sn＝

(an+1)(an+2)，并且a₂，a₄，a₉成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=（-1）ⁿ⁺¹a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求T_2n．

數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時(shí)間：2020-03-17 20:30:47

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵對(duì)任意n∈N*，有Sn＝16(an+1)(an+2)①當(dāng)n≥2時(shí)，有Sn?1＝16(an?1+1)(an?1+2)②當(dāng)①-②并整理得（an+an-1）（an-an-1-3）=0，而{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，所以an-an-1=3．∴當(dāng)n=1時(shí)，有S1＝a1＝16(a1+1)(a1+2)，...

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