∵x²+y²=2∴設(shè)x=√2cosθ,y=√2sinθ則z=2/2cos²θ+2√2sinθ/(√2cosθ)+7=1/cos²θ+2sinθ/cosθ+7=(1+2sinθcosθ)/cos²θ+7=2(1+sin2θ)/(1+cos2θ)+7∵1+sin2θ≥0,1+cos2θ≥0∴當(dāng)si...=(1+2sinθcosθ)/cos²θ+7=2(1+sin2θ)/(1+cos2θ)+7，這不沒有懂，另外為什么∵1+sin2θ≥0，1+cos2θ≥0 ∴當(dāng)sin2θ=-1時(shí)，所以z有最小值7還是不理解，另外你剛才設(shè)x=√2cosθ，y=√2sinθ感覺好難，能不能總結(jié)一點(diǎn)東西給我一下？首先，我們先分析題目。看到x²+y²=a²這類型的條件，第一反應(yīng)是三角換元。其次，(1+2sinθcosθ)/cos²θ+7=2(1+sin2θ)/(1+cos2θ)+7是因?yàn)?sinθcosθ=sin2θ，cos2θ=2cos²θ-1，∴cos²θ=(1+cos2θ)/2（這些都是二倍角公式的常見用法）。最后，∵我們得到了(1+sin2θ)/(1+cos2θ)≥0，而且(1+sin2θ)/(1+cos2θ)是可以等于0的，∴(1+sin2θ)/(1+cos2θ)的最小值為0PS：這屬于典型的三角換元求最值的題目，剛開始可能會(huì)無從下手，但是這類型的題目見多了，也就不會(huì)覺得很難了。沒學(xué)二倍角公式啊，不過明天會(huì)學(xué)，請(qǐng)問能不能給出常見題型需要二倍角之類的，你能夠想多少算多少，謝謝了這個(gè)常見題型的話，其實(shí)你可以直接百度，百度文庫(kù)里面應(yīng)該有很多類似的總結(jié)和例題。