學過數(shù)列就知道遞推公式：相鄰兩項或者幾項之間的關系式,例如A(n+1)＝2An＋1
看你給出的說明,這個題目應該是使用了已知的不定積分的結果,一般在積分表中有：
∫dx/(x^2+a^2)^n ＝x/[2(n-1)×a^2×(x^2+a^2)^(n-1)]＋(2n-3)/[2(n-1)×a^2] ∫dx/(x^2+a^2)^(n-1)
這樣的做法對于我們解題沒有任何用處,因為題目一般不會給出這些結果,讓我們去查詢,所以正常的做法一是利用三角函數(shù)變換：x＝a×tant,化成三角函數(shù)的不定積分去做,二是利用分部積分法,分子乘上x,把xdx/(x^2+a^2)^n結合起來