定義在(-1,1)上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù),滿足f(1-a)+f(1-a*2)

數(shù)學(xué)人氣：768 ℃時(shí)間：2020-05-13 13:28:24

優(yōu)質(zhì)解答

∵f(x) 是定義域在(-1,1)上的奇函數(shù)
∴在y軸左邊的函數(shù)上的任意一點(diǎn)都要比在y軸右邊的函數(shù)上的任意一點(diǎn)大
在坐標(biāo)上的圖象在二、四象限
∴f(1)＜0
且有-1＜1-a＜1
-1＜1-a^2＜1
∴0＜a＜√2
∵f(x) 是奇函數(shù)、減函數(shù)
當(dāng)0＜a＜1時(shí)
f(1-a)+f(1-a^2)＜0
當(dāng)a=1時(shí)
f(1-a)+f(1-a^2)關(guān)系不定
當(dāng)1＜a＜√2時(shí),
f(1-a)+f(1-a^2)＞0
∴0