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    已知△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD：DB=3：1， （1）若BC=8，求DE的長(zhǎng)； （2）若△ABC的面積為32，求四邊形BCED的面積？
    

    已知△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD：DB=3：1，
     
    （1）若BC=8，求DE的長(zhǎng)；
    （2）若△ABC的面積為32，求四邊形BCED的面積？
    

    數(shù)學(xué)人氣：242 ℃時(shí)間：2020-06-28 17:45:34
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）∵DE∥BC，∴
    DE
    BC
    ＝
    AD
    AB
    （2分）
    ∵AD：DB=3：1，∴
    AD
    AB
    ＝
    3
    4
    （3分）
    ∴
    DE
    BC
    ＝
    3
    4
    （4分）
    ∵BC=8，
    ∴DE=6（5分）
    （2）∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC（6分）
    ∴
    S△ADE
    S△ABC
    ＝(
    AD
    AB
    )2
    由（1）知
    AD
    AB
    ＝
    3
    4
    ，
    ∴
    S△ADE
    S△ABC
    ＝
    9
    16
    （8分）
    ∵S△ABC=32，∴S△ADE=18，
    ∴S四邊形BCDE=S△ABC-S△ADE=14．（10分）
    

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