求證1+3^（3n+1）+9^（3n+1）是13的倍數(shù) 用數(shù)學(xué)歸納法證明
求證1+3^（3n+1）+9^（3n+1）是13的倍數(shù) 用數(shù)學(xué)歸納法證明
數(shù)學(xué)人氣：761 ℃時(shí)間：2020-04-22 03:18:16
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)n=1時(shí),1+3^（3n+1）+9^（3n+1）=1+3^4+9^4=6643=13*511成立假設(shè)n=k時(shí),1+3^（3k+1）+9^（3k+1）=13*t,t為整數(shù) =>1=13*t-3^（3k+1）-9^（3k+1） (*)而當(dāng)n=k+1時(shí),1+3^（3k+4）+9^（3k+4）=1+[3^（3k+1）]*27+[9^（3k+...
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