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  • 如果告訴你二維隨機(jī)變臉(X,Y)的概率分布(就是那種列表格的形式)

    如果告訴你二維隨機(jī)變臉(X,Y)的概率分布(就是那種列表格的形式)
    然后怎么求E(XY) 如果X和Y 獨(dú)立的話,可以用E(XY)=E(X)·E(Y )的公式,可是這個(gè)沒有說獨(dú)立.要怎么求?使用求xy·f(x,y)的積分那樣做嗎?可是要怎么通過概率分布求概率密度函數(shù)~
    數(shù)學(xué)人氣:617 ℃時(shí)間:2020-02-03 04:14:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    我認(rèn)為你這個(gè)理解不是很正確.
    因?yàn)槿绻悄欠N列表格的形式的話,就是離散的了,這時(shí)候并不需要用公式啊,
    只需要按照那個(gè)表格,逐個(gè)計(jì)算,然后加起來就可以得到E(xy)了
    比如:
    x -1 1
    y
    -1 0.25 0.5
    1 0 0.25
    這時(shí)候沒有告訴你X,Y是獨(dú)立的,所以不能用E(xy)=E(x)E(y),只能按表格逐個(gè)算:
    E(xy)= (-1)*(-1)× 0.25 + (-1)*1 × 0.5 + 1*1 × 0.25 = 0
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