一個小于200的自然數(shù),被7除余2,被8除余3,被9除余1,這個數(shù)是多少?

數(shù)學(xué)人氣：881 ℃時間：2019-08-21 05:52:56

優(yōu)質(zhì)解答

7和8的最小公倍數(shù)：7×8=56,
該數(shù)為：x=56n-5,
n=1時,x=51,被9除余6,
n=2時,x=107,被9除余8,
n=3時,x=163,被9除余1,
n=4時,x＞200,
所以這個數(shù)是163,
故答案為：163．那么為什么只能用7和8的最小公倍數(shù)做，而我用8和9的最小公倍數(shù)就不行？規(guī)定這類題只能從最小的兩個數(shù)開始】解答此題關(guān)鍵是明白這個數(shù)加上5，就能被7和8整除，那就先求出7和8的最小公倍數(shù)7×8=56，得出該數(shù)是56n-5，再從公倍數(shù)中找符合被9除余1的數(shù)．