我也許只能解釋,不能嚴(yán)格證明.
首先,我想說你的z1,z2都是什么呢,我先理解為實數(shù),那么通過觀察數(shù)軸,就有：如果z1,z2同號或者有一個為0,那么|z1+z2|=|z1|+|z2|,如果z1,z2異號,那么顯然有|z1+z2|≤|z1|+|z2|,所以對任意的實數(shù)z1,z2,有|z1+z2|≤|z1|+|z2|,推廣一下的話就是|z1+z2+z3|≤|z1+z2|+|z3|≤|z1|+|z2|+|z3|,以此類推,推廣到n,就是|z1+z2+z3+.+zn|