1、99＝11*9,9的倍數(shù)有性質(zhì)所有數(shù)位上的數(shù)字之和是9的倍數(shù),所以A+B=2或11,11的倍數(shù)有性質(zhì)奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差為11的倍數(shù),所以有A-B=3或－8,所以聯(lián)立計算有滿足條件解A=7,B=4.幾倍自己算吧.
2、同理,計數(shù)為1991abcd,4的倍數(shù)的性質(zhì)是后兩位被4整除即可：10c+d被4整除；5的倍數(shù)的性質(zhì)是個位是0或5,綜合這兩個性質(zhì),顯然d＝0,c＝2,4,6,8.再由（1）述性質(zhì)知：a+b+c+d=1,4,7……28及a+c-b-d被11整除,即a+b+c=1,4,7……19,a+c-b被11整除,為使1991abcd盡量小,不妨令a=0,顯然有解c=b=2為最小解.為19910220
3、盡量假設(shè)多一些位數(shù),因為各位數(shù)字互不相同,又要最大,設(shè)為98765ab,
則由11的性質(zhì),知：9+7+5+b-8-6-a=7+b-a被11整除,a,b只能取0～4,則a＝4,b＝0,有解.9876540