已知函數(shù)f(x)=x²+ax+b滿足0≤p≤1,p+q=1,證明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy).
已知函數(shù)f(x)=x²+ax+b滿足0≤p≤1,p+q=1,證明pf(x)+qf(y)≥f(px+qy).
數(shù)學(xué)人氣：932 ℃時(shí)間：2020-06-07 00:29:28
優(yōu)質(zhì)解答
(注意隨時(shí)使用條件：0≤p≤1,p+q=1)我們恒有：(x-y)²≥0所以：x²+y²≥2xy ==>pqx²+pqy²≥2pqxy ==>p(1-p)x²+(1-q)qy²≥2pqxy ==>px²+qy²≥p²x²+2pqxy+q&sup...
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