若實(shí)數(shù)a.b.c滿足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值
若實(shí)數(shù)a.b.c滿足abc=1求a4/b(a+c)+b4/c(a+b)+c4/a(b+c)的最小值
數(shù)學(xué)人氣：732 ℃時(shí)間：2020-02-02 08:13:53
優(yōu)質(zhì)解答
直接柯西,2(ab+bc+ac)*上式＞＝(a^2+b^2+c^2)^2,而ab+bc+ac=(a^2+b^2+c^2)/2>=3(abc)^2/3/2=3/2,因此最小值為3/2,a=b=c=1時(shí)取等
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知a,b,c為互不相等實(shí)數(shù),求證a4+b4+c4>abc(a+b+c)
- 證明:a4+b4+c4>=abc(a+b+c)
- 5.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足：a+b+c=2,abc=4.（1）求a,b,c中最大者的最小值 （2）求|a|+|b|+|c|的最小值
- 一直實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=2,abc=4,求a,b,c中最大者的最小值
- △ABC中，若a4+b4+c4=2c2（a2+b2），則角C的度數(shù)是（ ?。?A.60° B.45°或135° C.120° D.30°
- 加點(diǎn)字讀音全都相同的一項(xiàng)是（ ） A．商酌 燒灼 著迷 遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí) B．喧鬧 渲染 漩渦 頭暈?zāi)垦?/a>
- 袋子里的紅球是白球的3倍,從袋子里取出白球和紅球,每次取出白球3個(gè)、紅球5個(gè).取了若干次后,白球剛好取玩,紅球還剩44個(gè),問(wèn)有白球和紅球各幾個(gè)?
- y''=f（x,y'）這里括號(hào)代表什么意思,關(guān)于x y‘的函數(shù)?
- 李大爺用51.4米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)半圓形雞舍,雞舍的面積有多大? (急呀!)
- 蒼穹的近義詞
- 一堆木頭,堆放成了梯形,下層堆放了12根,上層堆放了5根,一共堆放了5層,一共有幾根?
- 如何知道地核主要由高密度的鐵鎳合金組成?
猜你喜歡
- 1學(xué)會(huì)忘記是生活的技術(shù),學(xué)會(huì)微笑是生活的藝術(shù)!
- 2怎樣求絕對(duì)值
- 3求 給心理老師的一封信 為題寫一封信
- 4成語(yǔ)對(duì)對(duì)子 粗茶淡飯（ ） 流芳百世（ ) 雪中送炭（ ）伶牙俐齒（）眉開眼笑（）精雕細(xì)刻
- 5為什么大象用鼻子吸水不會(huì)嗆著?
- 6一個(gè)能裝下500g水的瓶子能否裝下500g的酒精,若不能裝下最多能裝下多少克酒精
- 71.1995×1996.1996-1996×1995.1995
- 8在實(shí)驗(yàn)中,如果不能確定電流表的量程,則應(yīng)該采用()法
- 9一個(gè)數(shù)的5倍等于2.4,求這個(gè)數(shù)是多少?解方程
- 10可逆反應(yīng)的定義
- 11如圖 D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),角ABC,角ACD的平分線交與E,求證角E=1/2角A
- 12物體只受一個(gè)力（比如只受重力）在做什么運(yùn)動(dòng)?