如果要y=(m+1)x^(m^2-3m-2)+(m-1)x+3為一次函數(shù),則說明X的指數(shù)為1,y不能為常數(shù).有以下幾種情況:所以可列方程如下:
第一種情況:
要滿足以下方程組:
m^2-3m-2=0 ①
m-1≠0 ②
由①式解得:
m1=(3+根號17)/2
m2=(3-根號17)/2
這兩個根符合m-1≠0,即符合m≠1,所以是對的.把m1,m2代入得
函數(shù)為:
y1=[(1+根號17)/2]x+(11+根號17)/2
y2=[(1-根號17)/2]x+(11-根號17)/2
第二種情況:
要滿足以下方程組:
m^2-3m-2=1
y≠常數(shù)(即合并同類項時X的系數(shù)不能為0)
解得
m3=(3+根號21)/2
m4=(3-根號21)/2
把m3與m4分別代入y=(m+1)x^(m^2-3m-2)+(m-1)x+3
得出
y3=(3+根號21)x+3
y4=(3-根號21)x+3
顯然這兩個根也是對的.
所以,m有四個值,符合題目要求.即m1,m2,m3,m4
說明:樓主是否把題目看錯了."m的平方-3m-2"那個減2是不是加2才好做,也才有意義.