則A是空集或者A中方程的根都大于0
A是空集
則方程無解,判別式小于0
(2-a)²-4<0
-2
則判別式等于0
a=0,a=4
a=0,x²+2x+1=0,x=-1<0,不合題意
a=4,x²-2x+1=0,x=1>0,符合
若方程有兩個根,判別式大于0
a<0,a>4
兩個都是正數(shù)根
所以x1+x2>0,x1x2>0
由韋達(dá)定理
x1+x2=-(2-a)>0,a-2>0,a>2
x1x2=1>0,成立
所以a>4
綜上
a>0
已知集合A={X|X方+（2-a ）x +1=0,X∈R },若A含于{X|X》0},求實(shí)數(shù)A 的取值范圍
已知集合A={X|X方+（2-a ）x +1=0,X∈R },若A含于{X|X》0},求實(shí)數(shù)A 的取值范圍
》0
》0
數(shù)學(xué)人氣：710 ℃時間：2020-06-09 07:51:13
優(yōu)質(zhì)解答
A含于{X|X>0},
則A是空集或者A中方程的根都大于0
A是空集
則方程無解,判別式小于0
(2-a)²-4<0
-2
則判別式等于0
a=0,a=4
a=0,x²+2x+1=0,x=-1<0,不合題意
a=4,x²-2x+1=0,x=1>0,符合
若方程有兩個根,判別式大于0
a<0,a>4
兩個都是正數(shù)根
所以x1+x2>0,x1x2>0
由韋達(dá)定理
x1+x2=-(2-a)>0,a-2>0,a>2
x1x2=1>0,成立
所以a>4
綜上
a>0
則A是空集或者A中方程的根都大于0
A是空集
則方程無解,判別式小于0
(2-a)²-4<0
-2
則判別式等于0
a=0,a=4
a=0,x²+2x+1=0,x=-1<0,不合題意
a=4,x²-2x+1=0,x=1>0,符合
若方程有兩個根,判別式大于0
a<0,a>4
兩個都是正數(shù)根
所以x1+x2>0,x1x2>0
由韋達(dá)定理
x1+x2=-(2-a)>0,a-2>0,a>2
x1x2=1>0,成立
所以a>4
綜上
a>0
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