求焦點(diǎn)在x軸上,曲線上一點(diǎn)p(m.-3)到焦點(diǎn)的距離為5的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
求焦點(diǎn)在x軸上,曲線上一點(diǎn)p(m.-3)到焦點(diǎn)的距離為5的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
數(shù)學(xué)人氣：736 ℃時(shí)間：2019-08-19 15:52:40
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) 拋物線方程 為 y^2=2px,準(zhǔn)線：x=-p/2由拋物線定義,曲線上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與到準(zhǔn)線距離相等即 m-(-p/2)=m+p/2=5,p=2(5-m),即 y^2=4(5-m)x將(m,-3)代入 得 9=4(5-m)m,即 4m^2-20m+9=(2m-9)(2m-1)=0解得 m1=9/2,m2=1/2...m-(-p/2)=m+p/2=5，p=2(5-m)，這步?jīng)]看懂.p(m，-3)橫坐標(biāo)為m，p到準(zhǔn)線x=-p/2（x+p/2=0）的距離d=x1-x2=m-(-p/2)=m+p/2拋物線定義，曲線上點(diǎn)到焦點(diǎn)距離與到準(zhǔn)線距離相等即 d=p到焦點(diǎn)距離=5，∴ m+p/2=5 → p=2(5-m)
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