有一條光線沿直線y=4射到拋物線y²=4x上的一點P
P（4,4）是入射點,過點P的切線設(shè)為Y=K（X-4）+4
與y²=4x只有一個交點,聯(lián)立得Ky²-4y+16-16K=0
⊿=16-4K（16-16K）=0得K=1/2
所以切線方程為：Y=X/2+2
P（4,4）是入射點,切線Y=X/2+2是反射鏡面,
根據(jù)入射角等于反射角,先在y=4上任取一點A（6,4）
關(guān)于切線Y=X/2+2的對稱點為A‘（26/5,28/5）
則點A‘（26/5,28/5）必在其反射光線上,
由P（4,4）與A‘（26/5,28/5）兩點式求出反射光線方程,
反射光線方程4X-3Y-4=0,弦PQ的斜率為4/3
反射光線方程4X-3Y-4=0與拋物線y²=4x的另一個交點Q（1/4,-1）
|PQ|=25/4,原點到PQ的距離為4/5
△OPQ的面積S=1/2*4/5*25/4=5/2
思路過程肯定,答案不知對否,作參考,有問題可以問
有一條光線沿直線y=4射到拋物線y²=4x上的一點P
P（4,4）是入射點,
因為直線y=4平行于對稱軸,根據(jù)焦點聚光的特點,其反射光線必定經(jīng)過焦點F（1,0）,
所以PQ是由PF所決定,PF的斜率為K=（4-0）/（4-1）=4/3
即弦PQ的斜率為4/3,PQ方程：Y=4（X-1）/3即：反射光線PQ方程為4X-3Y-4=0
與拋物線y²=4x的另一個交點Q（1/4,-1）
則△OPQ的面積S=SOPF+SOQF=1/2*|OF|*（|Y1|+|Y2|）
=1/2*1*（1+4）=5/2