f'(x)=a/x+x+1=(x²+x+a)/x(x>0)
令h(x)=x²+x+a,其對稱軸為x=-1/2,h(0)=a
∴當(dāng)a≥0時,h(x)>0,f'(x)=h(x)/x>0
f(x)的遞增區(qū)間（0,+∞）
當(dāng)a0,k(x)遞增
∴x=1時,k(x)取得最小值
k(x)min=k(1)=2/3-1/6-0-1/2=0
∴k(x)≥0
即f(x)≤g(x) 恒成立
∴f(x)的圖像都不在g(x)上方
已知函數(shù)f(x)=alnx+1/2x^2+x.
已知函數(shù)f(x)=alnx+1/2x^2+x.
求(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間 （2）函數(shù)g(x)=2/3x^3+x-1/6 (x>0),求：a=1時,f(x)的圖像都不在g(x)上方
求(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間 （2）函數(shù)g(x)=2/3x^3+x-1/6 (x>0),求：a=1時,f(x)的圖像都不在g(x)上方
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