上面的公式是求和,而且只求出了x坐標(biāo),對(duì)象是n個(gè)分離質(zhì)點(diǎn),其中質(zhì)量為m（i）,x坐標(biāo)為x（i）,當(dāng)然y也同樣做.
而積分面對(duì)的是連續(xù)體,只需將m（i）換成m的微分dm,求和符號(hào)換成積分號(hào).
當(dāng)然上述都是數(shù)學(xué),當(dāng)你的數(shù)學(xué)手段手段達(dá)到一定積累,自然會(huì)解決.
來說說物理理質(zhì)心是將一個(gè)系統(tǒng)可以等價(jià)為質(zhì)點(diǎn)時(shí)的質(zhì)點(diǎn)位置,也就是整體的重心.如果是質(zhì)點(diǎn),就在本身位置；如果是球就在球心；如果杠桿兩端固定兩球（球可看作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量相等,便在杠桿中點(diǎn)；如果一球M,另一球2M,則在距2M球L/3（L為杠桿長(zhǎng)）處（用杠桿原理,你用繩吊住這一點(diǎn),杠桿是可以平衡的）.這些都符合了用繩子吊住一物體,重心在繩子的延長(zhǎng)線上.另外從第四個(gè)例子,以繩子系的點(diǎn)作為原點(diǎn),杠桿為x軸,運(yùn)用你那個(gè)公式Xm=[M*(-2/3L)+2M*1/3L]/(M+2M)=0,結(jié)果驚人的一致.
現(xiàn)在,你也許可以隱隱的感覺到,它是由質(zhì)量的位置分布決定的.