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  • 計(jì)算極限 lim n→∞(1+1/2+1/4+...+1/2^n)

    計(jì)算極限 lim n→∞(1+1/2+1/4+...+1/2^n)
    數(shù)學(xué)人氣:640 ℃時(shí)間:2020-05-23 13:31:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    極限為2
    這是一個(gè)首項(xiàng)為1,比為1/2的等比數(shù)列
    根據(jù)等比數(shù)列求和公式可得數(shù)列的和為(1-1/2^n)/(1-1/2)
    上下通分一下變?yōu)?-1/2^(n-1)
    當(dāng)n→∞時(shí)后項(xiàng)趨于0.所以數(shù)列的極限為2
    可以想象數(shù)列里1后面那堆分?jǐn)?shù)相當(dāng)于一個(gè)蛋糕切一半,一半里再切一半,一直切.
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