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  • f(x)和g(x)都是定義在R上的奇函數(shù),若F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+無窮上最大值為5.求F(x)在(-無窮,0)最

    f(x)和g(x)都是定義在R上的奇函數(shù),若F(x)=af(x)+bg(x)+2在(0,+無窮上最大值為5.求F(x)在(-無窮,0)最
    最小值
    數(shù)學(xué)人氣:580 ℃時(shí)間:2020-03-23 11:31:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    令u(x)=F(x)-2=af(x)+bg(x),則u(x)在(0,+∞)上最大值為3,
    ∵f(x)和g(x)都是定義在R上的奇函數(shù)
    ∴u(x)也是奇函數(shù)
    ∴u(x)在(-∞,0)上最小值為-3
    即af(x)+bg(x)在(-∞,0)上最小值為-3,∴
    F(x)=af(x)+bg(x)+2在(-∞,0)上最小值為-1
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